中学生の数学の素因数分解に関する一問一答をまとめました。
このページは、解答編になります。
仙台の学習塾である仙台藤原塾では、塾で実際に行っている問題を
一部公開しています。
（図や写真のないものに限らせていただきます。ご了承ください。）
受験勉強や単元のまとめ、テスト対策にぜひご利用ください。
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【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 解答
01 72の約数を全て答えなさい。
（ 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 ）
02 次の数が（）内の指示にあうように、□に一けたの数をすべて入れなさい。
ア ２８５□３ （左の数が９の倍数になるようにする）
（ 0、9 ）
イ １８４２□ （左の数が５の倍数になるようにする）
（ 0、5 ）
ウ ４２０□２ （左の数が４の倍数になるようにする）
（ 1、3、5、7、9 ）
エ ３１５４□ （左の数が６の倍数になるようにする）
（ 2、8 ）
03 840を素因数分解しなさい。
（ 2×2×2×3×5×7 ）
04 30以下の素数を全て挙げなさい。
（ 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 ）
05 135にある数をかけて、それがある整数の２乗になるとき、
もっとも小さいある数は（ 15 ）です。
06 3けたの数の中で28の倍数を考えます。もっとも小さい数は
（ 112 ）で、もっとも大きい数は（ 980 ）です。
07 300を素因数分解すると（ 2×2×3×5×5 ）で、
300の約数のうち、異なる２つの素数の積でできている数は全部で
（ 3 ）個あります。
08 450を素因数分解すると（ 2×3×3×5×5 ）で、
450をある数で割ったところ、割り切れて商がある整数の２乗に
なりました。割ったある数は（ 2 ）です。
09 一辺が12ｃｍと14ｃｍの長方形があります。この長方形を何個か
しきつめて、正方形を作るとき、正方形の一辺は（ 84 ）ｃｍになり、
長方形は全部で（ 42 ）個必要です。
10 720の約数の個数は全部で（ 30 ）個です。
11 ２×２×３×４ と ３×３×４×５ の最小公倍数は
（ 720 ）で、最大公約数は（ 12 ）です。
12 ５×□ と ７×□ の最小公倍数が140のとき、
□は（ 4 ）です。
13 最小公倍数が72で最大公約数が12となるような数の組み合わせは
（ 36 ）と（ 24 ） の組み合わせと
（ 72 ）と（ 12 ） の組み合わせが考えられます。
14 ６で割っても、８で割っても２余る整数のうち、100に最も近い数は
（ 98 ）です。
15 最大公約数が18で、最小公倍数が108、和が５になる２つの数は
（ 54 ）と（ 36 ）です。
16 素数の中でもっとも大きい２けたの数は（ 97 ）です。
17 ３種類の素数の積で表すことのできる最小の数は（ 30 ）で、
３個の素数の積で表すことのできる最小の数は（ 8 ）です。
18 ４で割ると３あまる整数は１～99のなかに（ 25 ）個あります。
19 次の数列がある。
７、13、19、25、31・・・
ア この数列の55番目の数字は（ 331 ）です。
イ この数列の１番目から55番目までの数字の和は（ 9295 ）です。
20 １～30までの自然数の積は下（ 6 ）けたに０がつきます。
21 13で割って小数第一位を四捨五入すると11となる整数のうち、
最も大きいものは（ 149 ）です。
22 ０から９までの整数を１つずつ書いたカードがたくさんあります。
このカードを使って、同時に１から333までの整数を作るには、全部で
（ 891 ）枚のカードが必要です。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました！
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ぜひ、この機会にお子さんに考えさせる体験をさせてみてください。
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