【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 問題

中学生の数学の素因数分解に関する一問一答をまとめました。
このページは、問題編になります。

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解答編はこちら

【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 解答

2019.02.27

【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 問題

01 72の約数を全て答えなさい。
(                      )

02 次の数が()内の指示にあうように、□に一けたの数をすべて入れなさい。
  ア 285□3 (左の数が9の倍数になるようにする)
  (       )
  イ 1842□ (左の数が5の倍数になるようにする)
  (       )
  ウ 420□2 (左の数が4の倍数になるようにする) 
  (       )
  エ 3154□ (左の数が6の倍数になるようにする) 
  (       )

03 840を素因数分解しなさい。
 (                     )

04 30以下の素数を全て挙げなさい。
  (                     )

05 135にある数をかけて、それがある整数の2乗になるとき、
  もっとも小さいある数は(     )です。

06 3けたの数の中で28の倍数を考えます。もっとも小さい数は
  (     )で、もっとも大きい数は(     )です。

07 300を素因数分解すると(          )で、
  300の約数のうち、異なる2つの素数の積でできている数は全部で
  (       )個あります。

08 450を素因数分解すると(          )で、
  450をある数で割ったところ、割り切れて商がある整数の2乗に
  なりました。割ったある数は(       )です。

09 一辺が12cmと14cmの長方形があります。この長方形を何個か
  しきつめて、正方形を作るとき、正方形の一辺は(    )cmになり、
  長方形は全部で(    )個必要です。

10 720の約数の個数は全部で(      )個です。

11 2×2×3×4 と 3×3×4×5 の最小公倍数は
  (     )で、最大公約数は(     )です。

12 5×□ と 7×□ の最小公倍数が140のとき、
  □は(     )です。

13 最小公倍数が72で最大公約数が12となるような数の組み合わせは
  (     )と(     ) の組み合わせと
  (     )と(     ) の組み合わせが考えられます。

14 6で割っても、8で割っても2余る整数のうち、100に最も近い数は
  (     )です。

15 最大公約数が18で、最小公倍数が108、和が5になる2つの数は
  (     )と(     )です。

16 素数の中でもっとも大きい2けたの数は(     )です。

17 3種類の素数の積で表すことのできる最小の数は(    )で、
  3個の素数の積で表すことのできる最小の数は(    )です。

18 4で割ると3あまる整数は1~99のなかに(     )個あります。

19 次の数列がある。
  7、13、19、25、31・・・
  ア この数列の55番目の数字は(     )です。

  イ この数列の1番目から55番目までの数字の和は(     )です。

20 1~30までの自然数の積は下(     )けたに0がつきます。

21 13で割って小数第一位を四捨五入すると11となる整数のうち、
  最も大きいものは(     )です。

22 0から9までの整数を1つずつ書いたカードがたくさんあります。
  このカードを使って、同時に1から333までの整数を作るには、全部で
  (     )枚のカードが必要です。


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ABOUTこの記事をかいた人

ふじわら先生

盛岡一高、東北大。中学受験の塾「標準仙台校」に入社。2009年から独立し仙台藤原塾を設立。東大合格生から不登校児まで数千人以上の様々な生徒を指導。ボードゲーム「悲しき熱帯魚」「漁村においでよ!」「俺の街」「ぶたぶたこぶた」作者。ボードゲームはドイツのエッセンシュピール’16にも出展。独自の楽しくアタマが良くなる知育パズル本も好評発売中。