【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 解答

中学生の数学の素因数分解に関する一問一答をまとめました。
このページは、解答編になります。

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【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 問題

2019.02.27

【仙台の学習塾プリント】中学数学 素因数分解 解答

01 72の約数を全て答えなさい。
( 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 )

02 次の数が()内の指示にあうように、□に一けたの数をすべて入れなさい。
  ア 285□3 (左の数が9の倍数になるようにする)
  ( 0、9 )
  イ 1842□ (左の数が5の倍数になるようにする)
  ( 0、5 )
  ウ 420□2 (左の数が4の倍数になるようにする) 
  ( 1、3、5、7、9 )
  エ 3154□ (左の数が6の倍数になるようにする) 
  ( 2、8 )

03 840を素因数分解しなさい。
 ( 2×2×2×3×5×7 )

04 30以下の素数を全て挙げなさい。
  ( 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 )

05 135にある数をかけて、それがある整数の2乗になるとき、
  もっとも小さいある数は( 15 )です。

06 3けたの数の中で28の倍数を考えます。もっとも小さい数は
  ( 112 )で、もっとも大きい数は( 980 )です。

07 300を素因数分解すると( 2×2×3×5×5 )で、
  300の約数のうち、異なる2つの素数の積でできている数は全部で
  ( 3 )個あります。

08 450を素因数分解すると( 2×3×3×5×5 )で、
  450をある数で割ったところ、割り切れて商がある整数の2乗に
  なりました。割ったある数は( 2 )です。

09 一辺が12cmと14cmの長方形があります。この長方形を何個か
  しきつめて、正方形を作るとき、正方形の一辺は( 84 )cmになり、
  長方形は全部で( 42 )個必要です。

10 720の約数の個数は全部で( 30 )個です。

11 2×2×3×4 と 3×3×4×5 の最小公倍数は
  ( 720 )で、最大公約数は( 12 )です。

12 5×□ と 7×□ の最小公倍数が140のとき、
  □は( 4 )です。

13 最小公倍数が72で最大公約数が12となるような数の組み合わせは
  ( 36 )と( 24 ) の組み合わせと
  ( 72 )と( 12 ) の組み合わせが考えられます。

14 6で割っても、8で割っても2余る整数のうち、100に最も近い数は
  ( 98 )です。

15 最大公約数が18で、最小公倍数が108、和が5になる2つの数は
  ( 54 )と( 36 )です。

16 素数の中でもっとも大きい2けたの数は( 97 )です。

17 3種類の素数の積で表すことのできる最小の数は( 30 )で、
  3個の素数の積で表すことのできる最小の数は( 8 )です。

18 4で割ると3あまる整数は1~99のなかに( 25 )個あります。

19 次の数列がある。
  7、13、19、25、31・・・
  ア この数列の55番目の数字は( 331 )です。

  イ この数列の1番目から55番目までの数字の和は( 9295 )です。

20 1~30までの自然数の積は下( 6 )けたに0がつきます。

21 13で割って小数第一位を四捨五入すると11となる整数のうち、
  最も大きいものは( 149 )です。

22 0から9までの整数を1つずつ書いたカードがたくさんあります。
  このカードを使って、同時に1から333までの整数を作るには、全部で
  ( 891 )枚のカードが必要です。


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